5.- CONJUNCION O PRODUCTO LOGICO

La conjunción (también llamada producto lógico) es una operación lógica que une dos proposiciones y da como resultado una nueva proposición verdadera solo si ambas son verdaderas.

• Símbolo: ∧ (se lee “y”)
  
  

• Expresión: P ∧ Q
  
  

• También se interpreta como el producto entre dos valores lógicos:
  
  

• V (1) × V (1) = V (1)
  
  

• V (1) × F (0) = F (0), etc.
  
  

 Ejemplo:

Supongamos:

• P = “Estudio”
  
  

• Q = “Hago la tarea”
  
  

Entonces:
P ∧ Q = “Estudio y hago la tarea”

Esta proposición sólo será verdadera si estudio y además hago la tarea.

Tabla de verdad:

P	Q	P ∧ Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

Explicación:

La conjunción lógica se basa en el principio de que ambas condiciones deben cumplirse para que la afirmación completa sea verdadera.

• Si una o ambas son falsas, la conjunción es falsa.
  
  

• Funciona igual que una multiplicación entre los valores de verdad (1 = verdadero, 0 = falso).
  
  

Por eso también se la llama producto lógico en álgebra booleana.

4.- NEGACION

 La negación es una operación lógica que invierte el valor de verdad de una proposición.

Si una proposición es verdadera, su negación es falsa; y si es falsa, su negación es verdadera.

• Símbolo: ¬P o ~P
  
  

• Se lee como: “No P” o “No es cierto que P”

Ejemplo:

P = “El cielo es azul”
¬P = “El cielo no es azul”

• Si P es verdadera (porque el cielo efectivamente es azul), entonces ¬P es falsa.
  
  

• Si P fuera falsa (el cielo no es azul), entonces ¬P sería verdadera.

Tabla :

P	¬P
V	F
F	V

La negación es la forma más simple de operar con proposiciones.

Su propósito es negar o contradecir una afirmación.

3. - OPERACION CON PREPOSICONES

 

Conjunción (P ∧ Q)

• “P y Q” es verdadera solo si ambas son verdaderas

• 
  P =  “Hoy está soleado.”
  Q =  “Hoy está caluroso.”
  P ∧ Q =  “Hoy esta soleado y caluroso.

P	Q	P ∧ Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

¿Qué es la conjunción en lógica?

La conjunción es una operación lógica que une dos proposiciones mediante la palabra "y". El resultado de la conjunción es verdadero sólo si ambas proposiciones también lo son.

Notación:

• Se representa como: P ∧ Q
  
  

• Se lee como: “P y Q”
  
  

Ejemplo:

P = “Hoy está soleado”
Q = “Hoy está Caluroso”

Entonces:
P ∧ Q = “Hoy está Soleado y Caluroso”

Esta conjunción será verdadera sólo si ambas afirmaciones lo son:

• Si hoy es lunes y está soleado →  Verdadera
  
  

• Si solo una es falsa →  Falsa

2 .- PROPOSICION LOGICA

 Una proposición lógica es una afirmación declarativa que se puede declarar de máximo 2 maneras variables, las cuales serían Falso o Verdadero. Pero nunca ambos, ya que eso sería incorrecto en un ancho grueso de ocasiones. 

EJEMPLO # 1 : 

“LA JIRAFA ROSA”

Esta proposición es CORRECTA, ya que se puede contestar tanto F como Verdadero, en este caso seria Falso mas o menos asi : 

1. La Jirafa Rosa = F

 EJEMPLO # 2 : 

“¿CUANTOS DIENTES TIENE UN CAIMÁN?”

Esta proposición es INCORRECTA ya que no es posible contestar ni con falso ni con verdadero si no, que requiere de una respuesta más compleja.

                  

1.- CONCEPTOS

¿Qué es la lógica en Álgebra?

Es una forma de razonamiento, que es obtenido teniendo en cuenta que la lógica es utilizada por medio de variables libres.

Pero para entender de manera más fácil, tenemos el siguiente ejemplo : 

 Ejemplo : 

a: p= el perro es azul

b: q= 4 es un número impar

c:  r= 16 es un número imaginario

d: s= 17 <  23

Desde el ejemplo “a” hasta el ejemplo “b” son correctos pues no son preguntas si no más bien son “afirmaciones” pero más de una manera que tiene que ser contestada con “V”=Verdadero, o “F”= Falso.

Y a todo esto, cómo sería si la lógica estuviese mal escrita o redactada pues seria de la siguiente manera:

1. p = está azul?

2. q = mañana morirá?

3. r =  el ayer llego mañana?

4. s = la k es igual a cero?

Esta mal por el hecho de que es una pregunta, no una afirmación que se pueda contestar con “F” o “V”  si no que requiere una respuesta más compleja, lo cual para este modelo.

BIBLIOGRAFÍA :

https://www.matematicas.ciencias.uchile.cl/juaco/section-1.html